기하공차 관련

 

 1. 정의 

 

정확한 치수의 제품을 제작하는 것이 제조업의 이상적인 경우이겠으나 실제작된 제품은 편차를 지닌다. 정밀한 제품을 제작하기 위해서는 많은 시간과 비용이 들어가고 열악한 제품을 제작하는 경우에는 품질저하가 동반될 것이다. 각 제품의 용도와 기능에 따라 허용되는 치수편차를 정의할 필요가 있으며 이를 기하공차라고 한다. 

사전적 정의는 아래와 같다. 

기하공차(Geometric Dimensioning and Tolerance)는 공학적인 제품설계나 CAD 작업시 기본치수와 허용가능편차를 나타내는 기호언어이다. GD&T로 많이 사용된다. 

 

2. 표준 

 

GD&T를 정의하는 여러가지 표준이 있으나 내용은 대부분 유사하고 일반적으로 ASME Y14.5M-1994의 표준을 사용한다. 

 

3. 편차의 종류 

 

기하공차의 목적은 제품의 편차를 관리하여 제품의 품질관리 및 조립오차예상 등이다. 그렇기에 일단 편차의 종류를 아는 것이 중요하다. 제품이 가지는 편차의 종류는 아래와 같다. 

 

 

불연속면이나 거칠기, 면기복, 경계편차는 매우 작은 값이기 때문에 GD&T를 적용할 수 없고 0.01mm 이상의 편차를 지니는 크기편차부터 GD&T를 적용한다. 그러므로 크기편차, 형상편차, 방향편차, 위치편차를 알아보도록 하겠다. 

 

4. GD&T가 적용가능한 편차 

 

  

5. 기하공차 

 5-1. 형상공차 (Form Tolerance) 

 

형상공차는 제품의 면이나 특정부분이 제품설계와 어느 정도까지 차이가 나는지를 말하는 것이다. 직진도, 진원도, 평면도, 원통도, 면 윤곽도, 선 윤곽도가 형상공차에 속한다. (윤곽도는 따로 취급하기도 한다. 

 

5-2. 방향공차 (Orientation Tolerance) 

 

방향공차는 2개의 형상간의 방향적인 공차를 나타낸다. 방향공차에는 경사도, 직각도, 평행도가 있다. 

 

   

 5-3. 흔들림공차 (Runout Tolerance) 

 

데이텀축과 비교하였을 때 얼마만큼 축에서 흔들렸는가를 나타낸다. 흔들림 공차에는 원주흔들림, 전체흔들림이 있다

 

5-4. 위치공차 (Location Tolerance) 

위치공차는 형상이 관련된 데이텀이나 연관 형상에서 어느 정도의 위치만큼 틀어졌는가를 나타낸다. 위치도, 동심도, 대칭도가 있다. 

  

 5-5. 기타 기호들 

 

      

최대재료조건 (MMC : Maximum Material Condition)

 

최소재료조건 (LMC : Least Material Condition)

 

자유조건 (Free State)

공차투영영역 (Projected Tolerance Zone)

형상크기무시 (Regardless of Feature Size)

직각평면 (Tangent Plane)

편향 (Unilateral)

데이텀 (Datum)

기본치수 (Basic Dimension)

 

그림2. MMC, LMC의 경우 공차기입법 

6. 정의된 공차의 이해 

 

앞에서 기하공차의 종류 및 기호를 살펴보았는데 정의된 공차에 대해서 이해를 해보도록 하겠다. 일반적으로 공차는 아래의 식에 의해서 정해진다. 

 

  치수공차 = 최대허용치수 – 최소허용치수 

 

그러면 실제로 공차를 적용했을 때의 예시와 여러 경우를 살펴보도록 하겠다. 

 

6-1. 공차영역확대와 위치도 공차 

 

일반적으로 사용하는 GD&T는 직각좌표공차 표기법이다. 오른쪽의 그림을 보자 위치 공차를 1mm라고 했을 때 공차영역은 사각형인 녹색부분이 될 것이다. A에 제품이 위치했을 경우와 B에 제품이 위치했을 때 A와 B사이의 최대거리는 mm가 될 것이다. A와 만큼의 차이가 났을 경우에도 조립이 된다면 노란 원형까지 공차를 확대하여도 조립이 된다는 것을 알 수 있다. 이와 같이 대각선을 지름으로 하는 공차영역을 위치도 공차라고 한다. 이 경우에 최대 공차영역은  - 1 ≒ 0.414가 되어 약 41%만큼의 공차값을 확대할 수 있음을 알 수 있다. 또한 전체적인 공차영역은 3.14 * 1/2 - 1 ≒ 0.57이 되어 공차영역은 57%정도 확대시킬 수 있다. 

 

 

  실제 제조업에서는 위와 같은 공차영역확대는 일반적으로  적용하지 않고 있다. 제품의 제작조건이 어려울 경우에는 해결 방법으로 관련부품과 동시에 공차를 변경하는 방식을 취하고  있다. (누적공차에서 더 자세히 이야기 하도록 하겠다.) 

 

6-2. 누적공차 

 

대부분의 제조품은 하나의 단일품이 아닌 여러부품을 조립하여 완성된다. 누적공차란 직각좌표공차를 사용할 경우 반드시 발생하는데 이유는 공차영역내에서도 최대, 최소의 거리차가 생기므로 이러한 거리차가 조립시 지속적으로 누적되어 최종부품에 영향을 미치는 것이다.  

  표기방식 

 

  1) 체인식표기 

   A -> B -> C -> D등 조립순서대로 연관된 공차를 표기하   는 방법으로써 누적공차가 가장 크게 발생 한다. 

 

  2) 기준면식표기 

   기준면 -> A, 기준면 -> B의 방식으로 공차를 표기한   다. 이경우 기준면에서의 누적공차는 발생하지 않으나    A <-> B 사이의 누적공차는 발생한다. 

 

  3) 직접표기 

   A <-> B 사이의 공차를 직접적으로 표기하는 것이다.    표기되지 않은 부품간의 연결부에 누적공차가 발생한   다. 

 

많은 부품들이 조립되는 경우에는 이러한 누적공차를 일일이 계산할 수 는 없고 이를 위한 여러 상용 소프트웨어가 나와있다. 일부에서는 위치도공차를 이용시 누적공차가 발생하지 않는다고 하는 경우도 있는 것 같으나 공차를 어떤 방식으로 표기하더라도 누적공차는 항생 발생한다. 

 

6-3. 조립방법 

 

일반적으로 제품을 조립한다 함은 기본적으로 핀과 홀이 존재한다는 것을 의미한다. (여러 조립방법이 있겠으나 가장 대표적인 조립방법은 핀과 홀을 이용하는 것이다.) 

 

1)    부동화스너조립방법 (Floating Fastener Assembly)  A, B라는 두 제품에 있는 홀에 볼트나 리벳등을 삽입하여 조립하는 방식이다. MMC는 헐거움 끼어맞춤(Clearance Fit)에 적용되고 강제끼어맞춤(Interference Fit)에는 적용되지 않는다. 부동화스너조립방법의 공식은 아래와 같다. 

   F = 화스너의 최대지름 (MMC) 

   T = 위치도 공차전량 

   H1 = 부품 #1의 홀 최소지름

   H2 = 부품 #2의 홀 최소지름

   T1 = 부품 #1의 위치도 공차

   T2 = 부품 #2의 위치도 공차

   T1, T2는 각 부품의 크기에 따라서 T값을 적절히 나누   어서 배분한다. 

 

2) 고정화스너조립 (Fixed Fastener Assembly)  한 부품에 있는 홀을 기준으로 하여 다른 부품을 볼트나 리벳으로 강제로 조립하는 방법. 일반적으로 기준이 되는 홀에는 너트등이 결합되어 있는 경우가 많다. 고정화스너조립의 공식은 아래와 같다.   

H = 관통된 구멍의 최소지름 F = 화스너의 최대지름 T = 위치도공차 전량 (TH+TF) TH = 관통구멍의 위치도공차 TF = 고정구멍형체의 위치도공차

  

7. 데이텀 및 3차원 공간에서의 물체의 구속 

 

 7-1. 데이텀 (Datum) 

 

      각 부품을 조립할 때에는 서로 상관되는 부품이 있게 되어 있다.      이 때 서로 상관되는 두개의 부품(형체) 중에서 기준이 되는 평면     (일반적으로 데이텀은 평면으로 정의한다.)을 데이텀이라고 한다.      예를 들자면 우리가 어떠한 물체가 평행하다라고 말할 수 있는      것은 ‘평행’인지 아닌지 비교할 수 있는 비교대상이 필요하기 때     문이다. 그러한 비교의 기준이 되는 것이 데이텀이 되는 것이다.      기하공차에서도 가장 기준이되는 점, 축, 평면등을 데이텀으로 지     정하여 물체의 위치를 구속하고 있다. 

 

 7-2. 데이텀의 정의방법 

 

     앞서서 살펴본 편차 및 기하공차는 하나의 부품을 구속하기 위함     이고 데이텀이란 2개 이상의 상관부품을 3차원 공간에서 구속하     기 위한 도구이다. 

 

  데이텀 정의 방법의 도시 

   

  A1  L축 구속   A2  ΘH 구속 

  A3  ΘT 구속 

  B1  H축 구속 

  B2  ΘL 구속 

  C  T 구속 

   

  일반적으로 A1, A2, A  상의 점으로 구속하며 세점이  삼각형에 물체의 무게중  심이 오도록하는 것이 B1, B2는 A에 직각(일정각  도)인 평면으로 지정하고 A 및B에 직각(일정각도)으로 유  지하는 평면으로각 데이텀을 조립시 기준이 되는   점으로 설정한다. 

 

 7-3. 3차원 공간에서 물체구속 방법 

   

  1) 데이텀의 활용방법 

 

   

    3점(Datum A)를 구속한다. Datum A는 조립과 동일 평면에 위    치하는 것이 유리하나 동일평명에 위치시키기가 곤란할 경    우 조립평면에 점을 투영시키어 활용하는 방안도 있다. 

 

   

    2점(Datum B)를 구속한다. 

 

   

    1점(Datum C)를 구속한다. 

 

 

  Datum을 활용하는 방안이 가장 일반적이며 대부분의 물체는 3  차원 상에서 이와 같은 방법으로 구속이 가능하다. 

 

    1에서 3축을 고정하고 2에서 2축을 고정하고 3에서 한축을     고정한다. 결과적으로는 1에 데이텀 A1, B1, C가 속해 있고 2    에 데이텀 A2, B2가 속해있고 3에 데이텀 A3가 속해있는 구    조이다. 

 

8. 기하공차 최종정리 

 

 8-1. 기하공차의 적용 

 

    산업의 여러분야에 기하공차를 적용할 때에는 그에 알맞은     공차를 적용할 필요가 있다. GD&T를 사용하는 사람들이 가    장 주의해야할 맹점은 기하공차라는 것은 제품을 잘 만들기     위한 하나의 도구에 불과한 것이므로 100%표준대로 적용할     필요도 없고 각 산업에 알맞은 형태로 제품을 잘 만들 수     있는 도구로써 활용하는 것이 가장 중요하다고 하겠다. 

 

 8-2. 기하공차의 변화 

 

    앞서서 공차영역을 살펴볼 때 현재의 GD&T로써는 사각형이    나 원형의 공차영역이 형성되는 것을 알 수 있다. 그러나 실    제 제품을 제조할 때에는 일정한 확률함수에 의해 제품이     제조되므로 공차영역은 확률함수밀도분포와 같이 나타날 것    이다. 이것은 지속적으로 논의 되어야할 과제이며 더 많은     것을 공부하기 위해서는 다구찌기법을 참조하는 것이 유용    하리라 생각한다.