볼트선정방법 Part.3

나사 걸림률

수나사의 나사산과 암나사의 나사홈이 서로 맞물리는 높이와 기준 나사산형의 높이와의 비율을 걸림률이라고 한다. 즉, 볼트의 나사산과 너트의 나사산이 서로 물려있는 양을 비율로 표시한 것이다. 이것을 식으로 표현 하면 아래와 같다.

 

	(수나사 외경 - 암나사 내경)
걸림률(%)  =		x 100
	2 x 숫나사산의 기준높이

 

 

이 걸림률은 여러 가지 의미를 갖고 있다. 걸림률이 크다면 나사산끼리의 결합이 강하게 되어 있어 더 큰 힘으로 조일 수 있으나 조임 작업에 많은 힘이 들어 가게 된다. 반대로 걸림률이 작다면 결합 및 해체가 쉬운 반면 큰 힘을 지지하기 어렵다. 따라서, 일반적으로 큰 힘이 걸리지 않는 경우는 걸림률을 작게 하는 등 나사의 선택이나, 탭구멍을 설계할 시에 반드시 고려해야 하는 중요한 요소중의 하나이다.

 

 

수나사의 크기가 정해져 있는 상황에서 결합 모재에 나사 구멍을 준비할 경우

나사산의 강도는 나사산의 단면적에 비례하게 된다. 걸림률에 따른 나사산의 단면적 변화를 보기 위해 수나사 호칭경(외경)은 일정하다고 가정하고 암나사의 내경을 변경하여 걸림률을 계산해 보았다.

( 괄호안의 숫자는 누계합을 나타냄 )

 

나사산의 강도는 나사산의 단면적에 비례하게 된다. 걸림률에 따른 나사산의 단면적 변화를 보기 위해 수나사 호칭경(외경)은 일정하다고 가정하고 암나사의 내경을 변경하여 걸림률을 계산해 보았다.

 

상기 그림에서와 같이 암나사산의 단면적을 작은 삼각형(45개)으로 분할했다. 만일 걸림률을 60%로 가정한다면, 암나사의 나사산의 면적은 33개의 작은 삼각형이므로73.3%(33/45x100)가 된다. 걸림률을 80%로 가정하면 암나사의 나사산의 면적은 40개의 작은 삼각형이므로 89%(40/45x100)가 된다 상기 결과를 보면, 걸림률이 작아지는 것에 비하면 단면적의 줄어듬은 작은 편임을 알 수 있다. 암나사의 경우 내경에 해당하는 구멍을 드릴작업을 통해 가공한 다음 탭으로서 나사산 부위를 만들게 된다. 이렇게 내경에 해당하는 구멍을 밑구멍이라고 하며 밑구멍의 지름값을 결정하는 것이 물림률을 결정하게 되는 것이다.

 

밑구멍지름 (암나사 내경)				걸림률 (%)
	=	호칭경 - 2 x (0.541266 x 피치 )	x
				100

 

밑구멍의 지름은 가능한 크게 하여 탭으로 절삭해 내는 양을 최소화하는 것이 탭에 걸리는 절삭 부하도 적어 가공이 용이하고 공구의 수명도 길어진다.

 

예) 호칭경이 M10x1.5 이고 h7의 공차를 갖는 나사를 60%의 걸림율을 채택한다면

 

수나사 외경의 최대값 = 10.0

밑구멍 지름 = 10.0 - (2*0.541266*1.5*60/100) = 9.026

수나사 외경의 최소값 = 9.985

밑구멍 지름 = 9.985 - (2*0.541266*1.5*60/100) = 9.011

 

상기 결과에서 h7의 공차값인 0.015의 차이는 걸림률로는 0.9% 정도의 차이가 나게 된다.

따라서 밑구멍을 설계할 때는 공차를 무시하고 호칭경으로 계산해도 무리가 없다.

(본 예는 절삭탭에 의한 가공에 적용되며 전조 가공을 하는 무절삭탭-무홈탭이라고도 함-에 의한 경우는 적용되지 않음)

 

걸림률의 결정 예시

일반적 사용처 : 70 ~ 80 %

진동이나 반복적 하중이 작용하는 곳 : 90 ~ 100 %

가볍게 조이는 곳 : 50 ~ 60%

기밀 유지가 필요한 곳 : 100%

 

8. 나사의 조임토크 결정 (Tightening torque) 예시

나사의 사용에 있어 결정해야 할 요소중 가장 중요한 것 중의 하나가 나사의 조임토크의 결정이다.

나사의 조임방법에는 '토크값 제어방식'과 '조임각도 제어방식'의 두 가지가 있다.

우선 가장 널리 사용되고 있는 "토크 값 제어방식"에서 조임 토크 값의 결정방법에 대해 알아 본다.

(조임각도 제어방식은 나사의 조임방법(Tightening method) 예시 참조바람)토크값 제어 방식이란 토크 렌치(torque wrench)를 이용하여 나사를 조이는 일반적인 방식이다.

즉, 조임토크값의 최대, 최소값을 결정하여 토크렌치로 조이는 방식을 말한다.

각 나사의 최대 조임토크값은 머리형상, 표면처리사양, 나사에 오일의 도포 유무등에 따라 계속

달라 지므로 이의 정확한 설정은 나사의 사양별로 제조 업체로부터 정보를 입수하는 것이 바람직하다. 특히 머리 모양이 특수한 경우 육각머리에 비해 최대 조임토크 값이 현격하게 적어지는 경우가 많으므로 제조 업체에 반드시 확인 후 사용하는 것이 바람직하다.

※여기서는 가장 많이 사용되는 육각머리 볼트(보통나사)의 조임토크 결정에 대해 알아 본다.

 

 

조임토크의 결졍을 위한 절차

조임토크의 결정을 위해서는 다음과 같은 절차를 밟아야 한다.

1. 사용부위에 필요한 체결력을 결정하고, 그 체결력에 만족하는 나사의 크기(호칭경), 강도 및 나사 수를 결정한다.

 

체결력은 "보통나사의 최대 체결력 및 최대 조임토크표"에서 구할 수 있으며, 이 값은 한 개의 나사가 견딜 수 있는 값을 나타 내고 있으므로, 여러 개의 나사를 사용할 경우에는 총 필요한 체결력을 나사의 수로 나누어 한 개의 나사에 필요한 체결력을 결정하고 그 값에 합당한 호칭경 및 강도 등급을 표에서 결정한다.

 

2. 나사의 표면처리 사양에 따라 적절한 마찰계수를 선정한다.

 아연도금한 나사의 마찰계수 : 0.125

 

나사의 마찰계수는 사용되는 너트나 암나사의 가공정밀도, 끼워맞춤 공차, 표면처리사양,

오일 도포유무 등에 따라 달라진다. 따라서, 정확한 값을 알고자 할 경우에는 제조업체에

의뢰하여 시험을 통해 마찰계수를 찾을 수 있다. 그러나, 항상 나사 사양을 결정할 때마다

그 값을 시험을 통해 구한 다는 것은 매우 불편한 일이므로 일반적으로 많이 사용되는 사양에

대해서는 업체에서 제시된 표 값을 이용하는 것이 편리하다. 그러나 업체에서 제시한 표를 보면그 값의 범위가 매우 커서 사용하기에 오히려 불편할 수 있으므로 아주 중요한 부위에 사용되는 볼트가 아니라면 간략한 예시를 사용하는 것이 편리하다

 

3. 아래에 제시한 표에서 나사의 호칭경을 찾아 특정 호칭경에서 적정한 마찰계수와 강도등급란이 교차되는 지점의 값을 읽으면 이 값이 최대 조임토크 값이 된다.

나사의 최대 체결력은 일반적으로 다음의 식으로 구할 수 있다.

Ff = As x 0.7 x Fy
As = 볼트의 유효 단면적(mm2)
Fy = 볼트의 항복점(N)

 

 

※다음 표는 업체에서 제공한 값으로 복잡한 식으로 계산하지 않아도 간편하게 이용할 수 있다.

【 보통나사의 최대 체결력 및 최대 조임토크표 】
호 칭 경	마찰 계수	최대 체결력(N)							최대 조임토크(N.m)
		ISO 898 /1 에 의한 나사 등급							ISO 898 /1 에 의한 나사 등급
		3.6	4.6	5.6 4.8	5.8	8.8	10.9	12.9	3.6	4.6	5.6 4.8	5.8	8.8	10.9	12.9
M1.6	0.100	185	200	250	330	575	810	970	0.045	0.05	0.065	0.085	0.15	0.21	0.25
	0.125	175	190	240	310	545	770	920	0.05	0.055	0.075	0.095	0.17	0.24	0.29
	0.140	165	180	230	300	530	745	895	0.065	0.06	0.08	0.10	0.18	0.25	0.30
M1.8	0.100	220	230	295	380	680	955	1150	0.055	0.06	0.08	0.10	0.185	0.26	0.32
	0.125	205	220	280	360	645	905	1090	0.065	0.70	0.095	0.115	0.21	0.30	0.36
	0.140	200	215	275	350	625	880	1050	0.7	0.75	0.10	0.125	0.23	0.32	0.38
M2	0.100	310	335	420	540	960	1350	1620	0.095	0.105	0.135	0.17	0.31	0.44	0.52
	0.125	295	320	400	520	910	1280	1530	0.115	0.12	0.155	0.19	0.35	0.50	0.60
	0.140	285	305	385	500	880	1240	1490	0.12	0.13	0.165	0.215	0.38	0.53	0.64
M2.5	0.100	515	560	700	910	1600	2250	2700	0.20	0.21	0.28	0.36	0.63	0.89	1.07
	0.125	490	530	665	860	1520	2140	2560	0.23	0.25	0.32	0.39	0.73	1.02	1.23
	0.140	475	510	645	830	1470	2070	2480	0.25	0.27	0.34	0.43	0.78	1.09	1.31
M3	0.100	790	855	1070	1390	2440	3430	4120	0.35	0.38	0.49	0.63	1.11	1.57	1.88
	0.125	770	815	1020	1320	2320	3270	3920	0.42	0.44	0.56	0.72	1.28	1.80	2.15
	0.140	730	785	985	1280	2250	3170	3800	0.44	0.47	0.60	0.78	1.37	1.92	2.30
M3.5	0.100	1050	1140	1430	1850	3270	4600	5520	0.54	0.59	0.75	0.96	1.71	2.40	2.90
	0.125	1000	1080	1360	1760	3120	4380	5260	0.63	0.68	0.86	1.10	1.96	2.75	3.30
	0.140	970	1050	1320	1710	3020	4250	5100	0.67	0.73	0.92	1.19	2.10	2.95	3.95
M4	0.100	1370	1480	1850	2400	4230	5950	7140	0.82	0.88	1.12	1.44	2.55	3.60	4.30
	0.125	1300	1400	1760	2280	4020	5660	6790	0.94	1.02	1.28	1.66	2.90	4.10	4.95
	0.140	1260	1360	1710	2220	3900	5480	6580	1.00	1.08	1.37	1.77	3.10	4.40	5.25
M5	0.100	2250	2410	3020	3920	6910	9720	11650	1.60	1.70	2.20	2.80	5.0	7.05	8.45
	0.125	2140	2300	2880	3740	6580	9260	11100	1.80	2.00	2.50	3.20	5.75	8.10	9.70
	0.140	2000	2230	2790	3620	6380	8980	10800	1.90	2.10	2.70	3.40	6.15	8.65	10.4
M6	0.100	3200	3400	4270	5550	9760	13700	16450	2.8	3.0	3.8	4.8	8.6	12	14.5
	0.125	3050	3240	4060	5270	9290	13050	15650	3.2	3.4	4.3	5.6	9.9	14	16.5
	0.140	2960	3150	3940	5120	9010	12650	15200	3.5	3.7	4.6	6	10.5	15	18
M8	0.100	5870	6260	7830	10170	17900	25200	30200	6.8	7.2	9.1	11.7	21	29	35
	0.125	5590	5960	7460	9690	17050	24000	28800	7.9	8.3	10.5	13.6	24	34	40
	0.140	5420	5780	7230	9390	16550	23200	27900	8.4	8.9	11	14.5	26	36	43
M10	0.100	9350	9960	12450	16180	28500	40100	48100	13.5	14.4	18	23.4	42	58	70
	0.125	8900	9480	11850	15400	27100	38200	45800	15.5	16.6	21	27	48	67	81
	0.140	8640	9200	11500	14900	26300	37000	44400	17	18	22	29	51	72	87
M12	0.100	13600	14520	18150	23500	41500	58400	70000	24	25	31	41	72	101	121
	0.125	13000	13840	17300	22400	39600	55600	66800	27	29	36	47	83	117	140
	0.140	12600	13400	16800	21800	38400	54000	64800	29	31	39	50	89	125	150
M14	0.100	18700	19900	24900	32300	57000	80100	96200	37	40	50	47	114	160	193
	0.125	17800	19000	23800	30900	54300	76400	91700	43	46	58	74	132	185	220
	0.140	17300	18400	23100	30000	52700	74100	89000	46	50	62	81	141	198	240
M16	0.100	25700	27400	34300	44500	78300	110000	132000	57	60	76	98	174	245	295
	0.125	24500	26100	32700	42500	74700	105000	126000	66	70	88	115	200	385	340
	0.140	23800	25300	31700	41200	72600	102000	122500	71	76	95	124	215	305	365
M18	0.100	31300	33300	41700	54200	95300	134000	161000	79	83	105	135	240	340	405
	0.125	29800	31700	39700	51600	90900	128000	153500	91	95	121	155	275	390	470
	0.140	28900	30800	38600	50100	88200	124000	149000	97	105	130	171	295	420	500
M20	0.100	40200	42800	53500	69500	122500	172000	206000	111	120	148	195	340	475	570
	0.125	38300	40800	51100	66400	117000	164000	197000	128	135	170	219	390	550	660
	0.140	37200	39600	49600	64200	113500	159000	191500	138	146	184	238	420	590	710
M22	0.100	50100	53400	66800	86800	153000	215000	258000	149	160	199	260	455	640	765
	0.125	47900	51000	63800	82900	146000	205000	246000	173	183	230	298	530	745	890
	0.140	46500	49600	62000	80600	142000	199500	239500	186	198	250	322	570	800	960
M24	0.100	57800	61600	77100	100200	176000	248000	297000	191	203	255	330	580	820	980
	0.125	55200	58800	73600	95680	168000	236000	284000	220	235	295	382	675	950	1140
	0.140	53600	57100	71400	92800	163500	230000	276500	235	251	315	408	725	1020	1220
M27	0.100	76000	81200	101500	131900	232000	326000	391000	280	300	375	488	855	1210	1450
	0.125	72600	77400	96800	125800	221000	311000	374000	325	348	435	566	995	1400	1680
	0.140	70600	75200	94100	122300	215000	302000	363000	350	376	470	610	1070	1510	1810
M30	0.100	92500	98800	123500	160500	282000	396000	475000	380	405	510	658	1160	1640	1970
	0.125	88300	94000	117500	162700	269000	378000	454000	445	470	590	763	1350	1900	2280
	0.140	85700	91600	114500	148800	261000	367000	441000	475	504	635	818	1450	2050	2450
M33	0.100	115000	122800	153500	199500	351000	494000	592000	515	552	690	898	1570	2210	2650
	0.125	110000	117200	146500	190400	335000	472000	566000	600	645	800	1045	1380	2580	3090
	0.140	107000	114000	142500	185200	326000	458000	550000	645	685	865	1110	1970	2770	3330
M36	0.100	135000	144000	180000	234000	412000	579000	695000	665	705	885	1145	2030	2850	3420
	0.125	129000	137600	172000	223600	394000	553000	664000	775	825	1030	1340	2360	3310	3980
	0.140	125500	134000	167500	217700	382000	538000	645000	830	885	1111	1435	2530	3560	4280
M39	0.100	162500	173500	217000	282100	495000	696000	835000	860	920	1150	1495	2620	3680	4420
	0.125	155000	165600	207000	269100	473000	665000	798000	1000	1075	1340	1750	3050	4290	5150
	0.140	151000	160800	201000	261300	460000	646000	776000	1080	1155	1440	1880	3290	4620	5550

 

 

최대 체결력은 항복강도의 90%값을 예시한 것이며, 조임 토크값도 이때의 값을 표시한 것이다.
따라서 나사의 안전율을 감안 할 경우 안전율 만큼 최대 체결력 값을 줄여 잡아야 한다.

 

4. 토크렌치의 허용공차에 따른 토크값 보정

일반적으로 모든 계측기는 공차값을 갖고 있으며, 이 공차값을 고려하지 않으면 게이지의 눈금으로는 정확히 조여 줄지라도 실제로는 최대허용 토크를 넘어 무리하게 조여질 수 있으며 이는 새로운 문제점을 일으킬 수 있다.

 

사용 토크값 = 최대토크값-토크렌치의 공차값

계산 예) 만일 토크렌치의 허용공차가 ±10%라고 가정하고, 호칭경 M8x1.25, 강도등급 8.8에 아연도금한 나사의 경우

 

최대 조임 토크값 = 24.N.m(표참조)
사용 최대 토크값 = 24 x (1-0.1) = 21.6N.m

 

5. 생산 가능한 토크값의 범위 설정

현장에서 작업을 위해서는 모든 규제치에 공차가 주어져야 한다. 이 값은 작업자의 숙련도, 작업시간 사용 공구의 정밀도, 편리성 등에 따라 달라지므로 현장의 형편을 고려하여 결정하여야 한다. 예를 들어, 너트런너 등의 전문 장비를 사용할 경우는 ±3N.m 정도이면 충분하지만, 토크렌치등을 사용할 경우는 이보다 커야 할 것이다.

계산 예) 만일 토크렌치를 사용하고 공차를 ±3N.m로 결정한다면,

작업 토크값 = 21.6 - 3 = 18.6N.m± 3N.m

 

6. 생산 가능한 최소 토크값에 대한 체결력의 적정성 검토

현장의 여건을 감안한 토크값을 결정한 후에 최소값에 대한 체결력을 검토해서 그 값이 필요한 체결력을 상회해야 한다.만일 이 값이 너무 작아 체결력에 문제가 될 경우에는 나사의 호칭경을 한 치수 큰 것으로 바꾸거나 강도 등급을 한등급 높은 것으로 바꾸어서 위의 계산 과정을 반복해야 한다.

계산 예) 작업 최소 토크 값 = 18.6 -3 = 15.6N.m

최대 토크값 24N.m 일때 최대 체결력은 17050N이므로

최소 체결력 = 1750 x 15.6 / 24 = 11082.5N

만일 11082.5N이 충분한 체결력이라면 조임토크를 18.6 ±3N.m으로 확정한다.

 

 

참고 1. 현장에서의 품질관리

작업이 끝난 후에 품질관리 요원이 작업이 제대로 되었는지 확인하는 작업을 할 경우 한계 토크렌치 (특정값이 되면 딸깍 소리와 함께 헛돌게 되어 있는 형태의 토크렌치)를 많이 사용하게 된다. 이때도 토크렌치의 공차 한계를 감안하여 최소 토크값인 15.6에 공차값을 더한 값으로 토크 렌치 값을 세팅하여 사용하면 된다. 일반적으로 작업이 정상적으로 이루어 질 경우는 과도하게 조여지는 경우는 거의 없으며 필요값 보다 덜 조여 지는 경우가 많으므로 검수는 최소값 만을 검사 하는 경우가 합리적이기 때문이다. 

 

참고 2. 토크렌치가 인치계인 경우의 환산

 

현장의 공구가 인치계인 경우는 ft.lb(foot pound)로 눈금이 표시되므로 위에서 계산된 N.m값을 환산해 주어야 한다. 환산은 ft.lb = N.m x 0.7376 의 식으로 구할 수 있다.

계산 예) 위에서 얻어진 18.6 ±3 N.m를 인치계의 값으로 변환하면

18.6 x 0.7376 = 13.7194
3 x 0.7376 = 2.2128
즉, 13.72 ± 2.21ft.lb가 된다.

 

※세목 나사의 경우도 위와 동일한 절차를 밟아 계산해야 한다. 단 최대 체결력 및 최대조임토크표는

 아래에 주어진 표를 사용한다.

【 세목나사의 최대 체결력 및 최대 조임토크표 】
나사사양	마찰계수	최대 체결력(N)			최대 조임토크(N.m)
		ISO 898 /1 에 의한 나사 등급			ISO 898 /1 에 의한 나사 등급
		8.8	10.9	12.9	8.8	10.9	12.9
M8x1.0	0.100	19500	27500	33000	22	30	36
	0.125	18600	26200	31500	25	35	42
	0.140	18100	25500	30600	27	38	45
M10x1.25	0.100	30500	42900	51500	42	59	71
	0.125	29100	40900	49100	49	68	82
	0.140	28300	39800	47700	52	73	88
M12x1.25	0.100	46600	65500	78500	76	105	130
	0.125	44600	62500	75000	88	125	150
	0.140	43300	61000	73000	95	135	160
M14x1.5	0.100	63000	88500	106000	120	165	200
	0.125	60500	85000	102000	140	195	235
	0.140	58500	82500	99000	150	210	250
M16x1.5	0.100	85000	120000	144000	180	250	300
	0.125	81500	114000	137000	210	295	350
	0.140	79000	111000	133000	225	315	380
M18x1.5	0.100	111000	156000	187000	260	365	435
	0.125	106000	149000	179000	305	425	510
	0.140	103000	145000	174000	325	460	550
M20x1.5	0.100	140000	197000	236000	360	510	610
	0.125	134000	189000	226000	425	600	720
	0.140	130000	183000	220000	460	640	770
M22x1.5	0.100	172000	242000	291000	480	680	810
	0.125	165000	234000	279000	570	800	960
	0.140	161000	226000	271000	610	860	1050
M24x2	0.100	197000	277000	332000	610	860	1050
	0.125	188000	265000	318000	720	1000	1200
	0.140	183000	257000	309000	780	1100	1300

 

최대 체결력은 항복강도의 90%값을 예시한 것이며, 조임 토크값도 이때의 값을 표시한 것이다.
      따라서 나사의 안전율을 감안 할 경우 안전율 만큼 최대 체결력 값을 줄여 잡아야 한다.